При каких условиях возникают свободные колебание?

Свободные колебания возникают в колебательной системе при следующих условиях:

1) силы трения в системе должны быть малы

2) силы (или хотя бы одна из сил), вызывающие колебания должны зависеть от координаты (такой силой обычно является сила упругости)

3) систему нужно вывести из положения равновесия (то есть привести в движение приложив кратковременную внешнюю силу)

Вообще колебания в системе происходят под действием силы тяжести и силы упругости.