На разминке спортсмен пробегает два круга по стадиону, первый круг он пробегает за время t1=2 мин, второй-со скоростью u=10 км/ч найдите длину одного круга на стадионе, если средняя скорость равна 7,5 км в час

Дано:

t₁ = 2 мин=120 с

v₂=10 км/ч≈2,78 м/с

v ср=7,5 км/ч≈2,08 м/с

Решение:

Средняя скорость=весь путь/всё время

v ср=S/t = 2·S₂ / (t₁+t₂) = 2·v₂·t₂ / (t₁+t₂), где S=2·S₁, S₁=S₂

2,08 м/с=2·2,78 м/с·t₂ / (120 c + t₂)

2,08 м/с=5,56 м/с·t₂ / (120 c+t₂)

2,08 м/с· (120 c+t₂) = 5,56 м/с·t₂

249,6 м+2,08 м/с·t₂=5,56 м/с·t₂⇒

⇒249,6 м=5,56 м/с·t₂-2,08 м/с·t₂

249,6 м=3,48 м/с·t₂

t₂=249,6 м: 3,48 м/с

t₂=71,72 с ⇒S₂=v₂·t₂ ⇒S₂=v₂·t₂=2,78 м/с·71,72 с=199.38 м - длина одного круга