Определить плотность смеси газов (50 % пропана - С3 Н8,40% бутана - С4 Н10 и 10% метана - CH4) находящихся при температуре 7 0 С и давлении 0.11 МПа.

Молярные массы:

Пропана: M₁ = (12*3 + 8*1) * 10⁻³ = 44*10⁻³ кг/моль

Бутана: M₂ = (12*4+10*1) * 10⁻³ = 58*10⁻³ кг/моль

Метана: M₂ = (12*1 + 4*1) * 10⁻³ = 16*10⁻³ кг/моль

T = 273+7 = 280 К

p = 0,11*10⁶ Па

Плотность смеси:

ρ = m / V

m - масса смеси

V - объем смеси

Масса пропана:

m₁ = 0,50*m

Давление найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

p₁*V = m₁*R*T/M₁

p₁ = m₁*R*T / (V*M₁)

Подставим:

p₁ = 0,50*m*8,31*280 / (44*10⁻³*V) ≈ 26 400 * m / V

Масса бутана:

m₂ = 0,40*m

Давление:

p₂ = m₂*R*T / (V*M₂)

Подставим:

p₂ = 0,40*m*8,31*280 / (58*10⁻³*V) ≈ 16 000 * m / V

Масса метана:

m₃ = 0,10*m:

p₃ = m₃*R*T / (V*M₃)

Подставим:

p₃ = 0,10*m*8,31*280 / (16*10⁻³*V) ≈ 14 500 * m / V

По закону Дальтона:

p₁ + p₂ + p₃ = p

(26400+16000+14500) * m/V = 0,11*10⁶

56 900*m/V = 0,11*10⁶

m/V ≈ 193

m = 193*V

Тогда плотность:

ρ = m / V = 193*V/V = 193 кг/м³