При экстренном торможении автомобиля, имевшего скорость 54 км/ч он начал скользить по асфальту. Если коэффициент трения колёс о дорогу 0,5, то его тормозной путь составит:

По второму закону Ньютона: a = F/m; где a - ускорение (замедление), F - сила, действующая на тело, m - масса тела.

По закону Амонтона - Кулона: Fтрения = μ * N; где μ - коэффициент трения скольжения, N - сила нормальной реакции опоры.

N = m*g*cos θ; где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, θ - угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

cos θ = 1 (т. к. поверхность горизонтальная). Значит, a = (μ*m*g) / m = μ*g.

a = 0,5*10 = 5 м/с²

v = 54 км/ч = 54*1000/3600 = 15 м/с

a = v/t ⟹ t = v/a = 15/5 = 3 с

s = a*t²/2 = 5*3²/2 = 22,5 м.

Или по формуле торможения, с учётом вышесказанного:

L = m*v² / (2Fтр.) = m*v² / (2*μ*m*g) = v² / (2*μ*g) = 15² / (2*0,5*10) = 22,5 м.

Или:

L = v²/2a = 15² / (2*5) = 22,5 м.