На столе стоит сплошной куб плотностью 5000 кг/м3 Какова масса куба если он оказивает на стол давление 20 кПа?

Давление куба:

p = F/S,

F - вес, Н;

S - площадь опоры.

Вес же равен силе тяжести:

F = m*g

Массу m можно выразить через плотностсть ρ и объём V:

m = ρ*V, тогда

F = ρ*V*g

Для куба, сторона которого равна a, площадь опоры равна площади квадарата грани S = a², а объём V = a³. Тогда давление:

p = ρ * V * g / S

p = ρ * a³ * g / a²

p = ρ * a * g, откуда сторона куба

a = p / (ρ * g)

a = 20000 Па / (5000 кг/м³ * 10 Н/кг)

a = 0,4 м.

Тогда масса:

m = ρ * V

m = ρ * a³

m = 5000 кг/м³ * (0,4 м) ³

m = 320 кг