Уравнение колебания материальной точки массой 5 г имеет вид x=15sin4t. см. Определить частоту колебания, возвращающую силу кинетическую энергию точки в моменты времени T/6 и T/3

Из аргумента гармонической функции следует, что циклическая частота

ω = 2 пf = 4 рад с⁻¹

Следовательно

f = ω/2 п = 4/6,28 = 0,637 Гц

Дифференцируя уравнение движения можно найти скорость и ускорение, необходимые для определения кинетической энергии и силы.

E = mx'²/2 = mω²Cos²ωt

F = mx'' = - ω²mSinωt

при t = T/6 фаза равна ωt = (2 п/T) (T/6) = п/3 = 60°

E = 0.005*16*Cos²60° = 0.02 Дж

F = - 16*0.005*Sin60° = - 0.07 Н

при t = T/3 фаза равна (2 п/T) (T/3) = 2 п/3 = 120°

E = 0.005*16*Cos²120° = 0.02 Дж

F = - 16*0.005*Sin120° = - 0.07 Н