Помогите с задачкой, решил, но ответ не правильный. "Найдите угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет 60° с вектором ее линейной скорости

Тангенс ускорения будет равен отношению нормального ускорения a₁ к угловому ускорению а₂

a₁ = v² / R

а₂ = dv / dt, но так как начальная скорость равна нулю, то

а₂ = v / t

линейная скорость v = wR где w = εt отсюда

v = εtR

a₁ = ε²t²R²/R = ε²t²R

а₂ = atR/t = aR

отсюда находим тангенс, подставляя ускорения

tgα = ε²t²R/εR=εt²

а так как тангенс шестидесяти нам известен, выражаем из этой формулы неизвестный нам ε

ε = tgα/t²

ε≈0, 43 рад/сек²

V^2/r : a = tg (pi/3)

v=a*t

aц=v^2/r = (a*t) ^2/r=a^2*t^2/r

aц / a = a*t^2/r = tan (pi/3)

a = r*tan (pi/3) / t^2

w'=a/r=tan (pi/3) / t^2=tan (pi/3) / 2^2=0,433012702