Определите силу тока короткого замыкания батареи, если при силе тока 1 А, она отдает во внешнюю цепь мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А - отдаёт во внешнюю цепь мощность 15 Вт.

I₁=1 А, P₁=10 Вт, I₂=2 А, P₂ = 15 Вт.

Закон Ома для полной цепи применяем для первого и второго случая

I ₁=ε / (r+R₁)

I₂=ε / (r+R₂)

Мощность может быть вычислена по формуле P=IU=I²R. Отсюда

R₁=P₁ / (I₁) ²=10/1²=10 R₂=P₂ / (I₂) ²=15/2²=3,75

Подставляя их в з-н Ома, получаем

1=ε / (r+10)

2=ε / (r+3,75)

r+10=ε

2r+7,5=ε

r+10=2r+7,5 r=10-7.5=2.5 ε=2.5+10=12.5

При коротком замыкании сопротивление внешнее равно 0. Ток короткого замыкания равен

I=ε/r=12.5/2.5=5 (A)

Ответ: 5 А