К концам нити, перекинутой через блок, подвешены два груза. Масса одного из грузов равна 12 кг. Под второй груз подведена подставка, удерживающая его а высоте 2,4 м от пола. Когда подставку убрали, груз стал опускаться с ускорением 1,2 м/с^2. Определить: а) массу второго груза; б) натяжение нити во время движения грузов; в) скорость второго груза в момент его падения на пол.

Дано:m1=12 кг a=1,2 м/с2 h=2,4 м

Найти: a) m2-? б) T-? в) v-?

Решение: укажем все силы действующие на первый груз: m1g и Т

по 2 закону ньютона в векторном виде T+m1g=ma

ось у1 направим через центр тела вверх (т. к. ускорение этого груза направленно вверх-он поднимается)

в проекции на эту ось получаем: T-m1g=m1a

T=m1g+m1a=m1 (g+a) = 12 (10+1.2) = 134,4 (Н) (-ответ б)

укажем все силы действующие на второй груз: m1g и Т

по 2 закону ньютона в векторном виде m2g+T=m2a

ось у2 направим через центр тела вниз (т. к. ускорение этого груза направленно вниз-он опускается)

в проекции на эту ось получаем: m2g-T=m2a

m2g-m2a=T

m2 (g-a) = T

m2=T / (g-a) = 134,4 (10-1.2) = 15.3 (кг) - (ответ а)

чтобы найти скорость в момент падения воспоьзуемся законом сохранения энергии.

когда груз находился на высоте 2.4 м его скорость была равна нулю, т. е. кинетическая энергия тела в этот момент равна 0.

следовательно E1=П=mgh

когда тело упало на пол его потенциальная энергия была равна 0

следовательно Е2=K=mv^2/2

по закону сохранения энергии Е1=Е2

получаем mgh=mv^2/2

сократим на m: gh=v^2/2

v^2=2gh

v=корень из (2gh) = 2*10*2.4=корень из 48 = 6.93 (м/с)