Зависит ли сопротивление проводника от силы тока в нём и напряжения на его концах? Объясните.

Для линейного проводника - нет, не зависит.

Для нелинейного (полупроводниковый диод или даже обычная лампочка) - зависит. Либо по физике работы прибора (как у диода), либо потому, что сопротивление зависит от температуры, а протекающий ток вызывает нагрев проводника (лампочка).

если закон ома, то нет. Там зависимость тока от этих величин. А вообще в зависимости от нагрева сопротивление меняется. Например: лампочка накаливания. Естественно чем больше напряжения, тем больше ток, а от нагрева сопротивление падает.