Искусственный спутник Земли выведен на круговоую орбиту, высота которой над поверхностью Земли h=3200 км. Определите скорость спутника при движении по такой орбите. Радиус Земли равен 6400 км.

На круговой орбите гравитационное ускорение равно центростремительному.

Это записывается так: v^2 / (R+h) = gam*M / (R+h) ^2

здесь gam - универсальная гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.

учитывая, что g = gam*M/R^2, уравнение можно переписать так:

v^2 / (R+h) = g*R^2 / (R+h) ^2, где g - ускорение свободного падения близ поверхности Земли.

Решая уравнение относительно линейной скорости v, получаем:

v = R*sqrt (g / (R+h)). Подставляя величины (радиус и высоту необходимо перевести в метры!), получаем скорость на орбите v = 6532 м в сек.