тело движется равномерно по окружности найти отношение пройденного пути к величине перемещения тела за четверть периода движения

Путь за 1/4 периода L=C/4=2πR/4=πR/2, где С-длина окружности.

Перемещение S за 1/4 периода - это гипотенуза Δ, которую найдём из прямоугольного Δ, в котором катеты равны R.

S=√ (R²+R²) = √2R²=R√2

Отношение L/S = πR/2R√2 = π/2√2 ≈ 1,1