Диск радиусом 0.1 м вращается согласно уравнению: у=3-t-0.1*t^3 (y-в радианах, t-в секундах). Найти для точек на ободе диска в момент времени 10 с:

1) угловую скорость;

2) угловое ускорение;

3) тангенциальное ускорение;

4) нормальное ускорение.

Угловая скорость - это производная от функции угла по времени: ω = dφ/dt = B+3Ct2 = 2+3·1·22 = 14 рад/с. Линейная скорость равна произведению угловой скорости на радиус вращения (поворота) : v = ωR = BR+3CRt2 = 14·0,1 = 1,4 м/с Угловое ускорение - это производная от функции угловой скорости по времени: α = dω/dt = 6Ct = 6·1·2 = 12 рад/с2. Тангенциальное ускорение - это производная от линейной скорости по времени: aτ = dv/dt = 6CRt = 6·1·0,1·2 = 1,2 м/с2. Нормальное ускорение равно отношению квадрата линейной скорости к радиусу вращения (поворота) : an = v2/R = 1,42/0,1 = 19,6 м/с2.