Рамка, охватывающая поверхность площадью в 40 см2 -, затянута мыльной пленкой. Насколько уменьшится поверхностная энергия пленки при сокращении ее площади

вдвое? Температура постоянна

Здесь используем формулу:

σ = ΔЕ / ΔS

тогда:

ΔЕ = σ*ΔS

Здесь σ = 73*10⁻³ Н/м - коэффициент поверхностного натяжения воды.

S1 = 40 см² = 40*10⁻⁴ м²

S2 = S1 / 2 = 20*10⁻⁴ м²

ΔS = S2 - S1 = (40-20) * 10⁻⁴ м² = 20*10⁻⁴ м²

Тогда:

ΔЕ = 73*10⁻³*20*10⁻⁴ = 0,000150 Дж = 1,50 * 10⁻⁴ Дж

S1=40 см²=40*10^-4 м², S2=S1/2 = 20 см²=20*10^-4 м². ΔU-?

Для одной поверхности σ=U/S, пленка на рамке имеет две поверхности, поэтому σ=2U/S. Имеем σ=2U1/S1=2U2/S2.2U2/S2=4U2/S1. Значит 2U1/S1=4U2/S1, U1=2U2.

U2=U1/2.

U1=σS1/2, U1=40*10^-3*40*10^-4/2 = 800*10^-7 Дж.

U2=400*10^-7 Дж.

Поверхностная энергия пленки уменьшится на 400*10^-7 Дж, т. е в 2 раза.