Стеклянная бутылка вместимостью 0,5 литра и массой М 200 грамм плавает в воде. Какое количество воды нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? Плотность стекла 2,5 кг/м3, плотность воды 103 кг/м3.

стеклянная бутылка вместимостью Vв=0,5 литра=0.5*10^-3 м3

и массой М = 200 грамм = 0.2 кг плавает в воде. какое количество воды m1 нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? плотность стекла рс = 2500 кг/м3, плотность водырв = 1000 кг/м3

условие "непотопления"

(бутылка по горлышко в воде и часть бутылки заполнена водой)

вес бутылки+вес воды в бутылке=сила Ахимеда

m1-масса воды в бутылке

V1-объем воды в бутылке

Vв-внутренний объем бутылки

Vн-наружний объем бутылки

Vб=Vн-Vв=M/рс

Fa=m2*g

m2-масса вытесненной бутылкой воды

Mg+m1g=Fa

Mg+m1g=m2*g, сократим g

M+m1=m2=Vн*рв = (Vв+Vб) * рв = (Vв+М/рс) * рв

m1 = (Vв+М/рс) * рв-M

Подставим численные данные

m1 = (0.5*10^-3+0,2/2500) * 1000-0,2 = 0,38 кг=380 г

V1=m1/pв=0,38 кг/1000 = 0.38 л

Ответ количество воды в бутылке = 0,38 кг=380 г или = 0.38 л