Грузы массой 1 кг 2 кг уравновесили на рычаге массой 1 кг и длиной 1 м. каково расстояние от груза большей массы до точки подвеса? ответ выразите в см, округлив до десятых

L=1 м - длина рычага

L1=? - расстояние от груза большей массы до точки подвеса

m1=1 кг - масса первого груза

m2=2 кг - масса второго груза

m=1 кг - масса рычага

сила тяжести рычага приложена к его середине, значит, плечо этой силы равно 0,5*L-L1, плечо силы тяжести первого груза равно L-L1.

решаем:

сумма моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке равна сумме моментов сил, вращающих тело против часовой стрелки:

mg (0,5L-L1) + m1g (L-L1) = m2gL1

раскрывая скобки и сокращая g получим:

L1 = (m1L+0,5Lm) / / (m+m1+m2) = 37,5 (см)

Ответ: 37,5 (см)