C какой скоростью надо бросить мяч вниз с высоты 3 м, чтобы после удара о землю он подпрыгнул на высоту 8 м? Удар считать абсолютно упругим

Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли равна:

Qn = mgh.

Для подъёма на высоту 8 м мяч должен иметь энергию m*10*8 = 80m.

На высоте 3 м у него была энергия m*10*3 = 30m.

Надо добавить 80m - 30m = 50m.

Добавить по заданию надо, сообщив ему дополнительную скорость.

Кинетическая энергия равна:

Qk = (mV² / 2).

Отсюда скорость равна:

V = √ (2Qk / m) = √ (2*50m / m) = √100 = 10 м/с.