Движение двух автомобилей описывается следующими уравнениями: х1 = 2t + 0,2t2 и х2 = 80 - 4t. Определите, когда и где произойдет их встреча. Найдите расстояние между ними через 5 с после начала движения.

при встрече:

х_1=х_2

2t+0,2t^2=80-4t

2t+0,2t^2-80+4t=0

t^2+30t-400=0

D=30^2+400*4=2500

t = (-30+-50) / 2

t=-40 или t=10, но - 40 не подходит по смыслу, значит, t=10c

подставляем полученное значение в уравнение координаты:

x=80-4*10 = 40 м - координата встречи

через 5 с:

х_1=2*5+0,2*5^2=15 м

x_2=80-4*5=60 м

60-15=45 м - расстояние между телами через 5 с.

ответ: 10 с, 40 м, 5 с.