Прямоугольный брусок высотой 5 см плавает в воде, погрузившись на 3/4 объема. Сверху наливают слой бензина толщиной 1.5 cм. Найти высоту выступающей части бруска над поверхностью бензина. Плотности бензина и воды принять равными соответственно 700 кг/м^3 и 1000 кг/м^3. Ответ дать в сантиметрах (см). Горизонтальность верхней грани бруска обеспечивается незначительным внешним воздействием.

Если тело плавает то Fт = Fa

p1*g*S*H = p2*g*S*h

h = Н * (p1/p2),

здесь:

p2 - плотность жидкости,

p1 - плотность тела,

h - глубина погружения тела,

Н - высота тела.

Из первой части задания узнаем плотность материала бруска:

Отсюда получаем плотность бруска равна (3/4) от плотности воды, то есть 750 кг/м³.

После того, как налили бензин плотностью 700 кг/м³ слоем в 1,5 см, имеем соотношение:

h*1000+1,5*700 = 5*750.

h = (5*750-1,5*700) / 1000 = (3750 - 1050) / 1000 = 2700 / 1000 = 2.7 см.

Тогда выступает 5 - 2,7 - 1,5 = 0,8 см.