1. Пятую часть пути автомобиль проехал со скоростью 400 м/мин за 1/4 часа. Половину оставшегося пу-ти он проехал со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью двигался автомобиль на третьем участке пути, если средняя скорость на всём пути составила 5 м/с?

v1=400 м/мин=6.7 м/с v2=16 км/ч=4.4 м/с

средняя скорость=S/t

общее время пути t=t1+t2+t3

время за пятую часть путиt1=S1/v1=0.2S/v1

за половину путиt2=S2/v2=0.5S/v2

оставшееся расстояние S3=S-S1-S2=S-S/5 - 0.5S=0.3S

время третьей части пути t3=S3/v3=0.3S/v3

тогда t=0.2S/v1 + 0.5S/v2 + 0.3S/v3=S (0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2) / v1v2v3

то = S / (S (0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2) / v1v2v3) = v1v2v3 / (0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2)

0.2v2v3+0.5v1v3+0.3v1v2 - v1v2v3=0

v1v2v3-0.2v2v3-0.5v1v3 = 0.3v1v2

v3 (v1v2-0.2v2-0.5v1) = 0.3v1v2

v3 = 0.3v1v2 / (v1v2-0.2v2-0.5v1) = 0.3*5*6.7*4.4 / (6.7*4.4-0.2*5*4.4-0.5*5*6.7) = 44.22 / (29.48-4.4-16.75) = 5.3 м/с