Упругий шар, падая с высоты 75,4 м, после удара о землю отскакивает вертикально вверх со скоростью, равной 3/4 его падения. На какую высоту поднимется шар? Сколько времени пройдёт от начала движения шара до второго его удара о землю?

Ответ 42.4 м и 9.8 с

При падении шара с высоты вся потенциальная энергия переходит в кинетическую.

По условию задачи после отскока шара его скорость = 3/4V. Следовательно кинетическая энергия, которая пропорциональна скорости в квадрате Eк=m*V^2/2, уменьшится в (3/4) : 2 = 0,5625 раз.

При полете вверх она перейдет в потенциальную, которая пропорциональна высоте Eп=m*g*h. Значит высота отскока = 75,4 м * 0,5625 = 42,4125 м.

Время падения с высоты h равно t=sqrt (2*h/g)

Время от начала движения шара до второго его удара о землю

t = t1+2*t2 = sqrt (2*h/g) + 2*sqrt (2*h/g) = sqrt (2*75,4 / 9,81) + 2*sqrt (2*42,4125/9,81) =

3,92 + 5,88 = 9,8 c