Помогите мне нужен именно сам ход решения!)

В одном из опытов стали нагревать воздух в сосуде постоянного объема. При

этом температура воздуха в сосуде повысилась в 3 раза, а его давление возросло в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз изменилась масса воздуха в сосуде?

1) увеличилась в 6 раз

2) увеличилась в 1,5 раза

2) уменьшилась в 6 раз

4) уменьшилась в 1,5 раза

Дано T2=3*T1 P2=2*P1 V=const m1/m2 - ?

для первого состояния газа P1*V=m1*R*T1/M (1)

для второго состояния P2*V=m2*R*T2/М (2)

разделим (1) на (2)

m1/m2=P1*T2/P2*T1=3/2=1,5

Ответ масса уменьшится в 1,5 раза (ответ 4)

1 состояние:m, p0, T0, V0

2 состояние:m-x (Часть воздуха вышло),2*p0,3*T0, V0

Запишем уравнения Менделеева-Клайпю для двух состояний

и получим:

1) p0*V0=m/M*R*T0

M-молярная масса воздуха

R-универсальная газовая постоянная

2) 2*p0*V0 = (m-x) / M*R*3*T0

Разделим второе уравнение на первое и получим:

2 = (m-x) / m*3

Отсюда x=m/3-такая масса воздуха вышла во втором состоянии

Т. е осталась во втором состоянии масса воздуха 2*m/3

Т. е масса воздуха в сосуде изменилась (а именно уменьшилась) в m / (2*m/3) = 1.5 раза