Какой скоростью должен обладать сплошной шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30 градусов, на высоту 2 м, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара? Чему равно время подъема?

(P. S помимо решения, прошу оставить подробные комментарии, чтобы я могла разобраться, заранее благодарю)

Допустим, шар катится с этой скоростью по горизонтали и затем начинает вкатываться на наклонную плоскость. Кинетическая энергия шара равнв сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений m*V^2/2+I*omega^2/2=m*V^2/2+0.4*m*R^2/2 * (V / (2*pi*R) ^2.

При подъема шара на высоту H=2 м 'эта энергия уйдет на повышение потенциальной энергии шара m*g*H и работу преодоления силы сопротивления F=0.2*m*g на перемещении S=H/sin (30°) A=F*S=0.2*m*g*2*H=0.4m*g*H, то есть полная энергия шара перед началом вкатывания на плоскость составит (1+0.4) * m*g*H=1.4*m*g*H.

Приравняв полную энергию шара на горизонтальной плоскости величине 1.4*m*g*H получим искомую скорость шара.

На этом изложение решения временно прекращаю - имеете возможность закончить самостоятельно, а я посмотрю.