Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м 3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве. Плотность золота - 19 300 кг/м3, плотность серебра - 10 500 кг/м3.

Пусть v1 и v2 объем серебра и золота

v1+v2=m/ro

v1*roЗ+v2*roС=m

v2=m/ro-v1

v1*roЗ+roС*m/ro-v1*roС=m

v1 (roЗ-roС) = m-roС*m/ro

v1=m (1-roС*/ro) / (roЗ-roС)

19300-10500=8800

10500/14103=0,7445

v1=0,4*0,2555/8800~1,16*10^ (5) м^3

m=v1*19300=0,22388 кг

0,22388/0,4=0,5597

масса золота 223,88 г 55,97%