Поезд отошел от станции и в течение 15 с двигался равноускоренно. Найдите путь, пройденный поездом за это время, если известно, что за десятую секунду он прошел путь 19 м.

Зная, какой путь прошёл поезд за десятую секунду, можно найти его ускорение.

S₁₀=v₀t+at²/2, v₀=0 м/с

S₁₀=a· (10 с) ²/2=50 а (м) - путь за 10 секунд

S₉=v₀t+at²/2

S₉=a· (9 с) ²/2=40,5 а (м) - путь за 9 секунд

ΔS = (50 а-40,5 а) (м) - путь за десятую секунду, знаем, что он равен 19 м.

50 а-40,5 а=19

9,5 а=19

а=19:9,5=2 м/с² - ускорение поезда.

Найдем путь, пройденный за 15 секунд

S₁₅=v₀t+at²/2, v₀=0 м/с

S₁₅ = (2 м/с²·15²с²) / 2=225 (м)

Ответ: 225 м.