Девочка подняла ведро с песком весом 15 кг на высоту 6 м, а потом поставила его назад. Выполнила ли работу при этом сила притяжения? Если так, найдите ее.

Бедная девочка! Наверное, её звали Золушка. Ответ: нет. Ведро двигалось по замкнутому контуру в потенциальном поле силы тяжести, а работа сил поля при перемещении тела по замкнутому контуру равна нулю. Когда несчастная девочка поднимала ведро, сила тяжести совершала отрицательную работу (сила тяжести направлена вниз, а перемещение - вверх, их скалярное произведение (работа) - отрицательно). А потом, когда Золушка опускала ведро вниз, направление силы тяжести и перемещения совпадали, и работа сил тяжести была положительной. Сумма - ноль. А девочка устала ... Это специфика живого организма. Если ты спускаешься по лестнице, ты всё равно тратишь энергию. Но, ясное дело, когда поднимаешься, то тратишь больше, разница приблизительно mgh. Только в редких случаях удаётся заставить рабочее тело совершить полезную работу при падении (перемещении вниз). Например, вода на ГЭС крутит турбины. Гиря часов с кукушкой заставляет двигаться в конечном итоге стрелки часов. И куковать - кукушку.