Нить включенной лампочки накаливания нагревается до высокой температуры. почему же подводящие провода остаются холодными?

Подводящие проводники соединены последовательтно с нитью, то есть ток там одинаковый. А сопротивление их намного меньше, чем сопротивление нити (они из другого материала сделаны, не из вольфрама). Поэтому мощность, которая выделяется на подводящих проводниках, куда как меньше той, что выделяется на нити.