Мальчик, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, спускается за промежуток времени Δt1 = 2 мин. Если мальчик бежит в 2 раза быстрее, то затрачивает Δt2=1.5 мин. Сколько времени он будет спускаться, стоя на эскалаторе?

Дано t1=2 мин V2=2*V1 t2=1,5 мин t - ?

Vэ - скорость эскалатора V1 - скорость первого бега

1) Vэ+V1 = L/t1 2*Vэ + 2*V1=2*L/t1

2) Vэ + 2*V1=L/t2

2*Vэ-Vэ=2*L/t1 - L/t2

Vэ=L/t

1/t=2/t1-1/t2

1/t = (2*t2-t1) / t1*t2

t=t1*t2 / (2*t2-t1) = 2*1.5/1=3 мин