Задача Архимеда: слиток золота и серебра имеет массу 300 г. Когда Архимед погрузил его в воду, то его вес оказался равным 2,75 Н. Определите массу золота и массу серебра в слитке (плотность золота 19300 кг/куб. м, серебра - 10500 кг/куб. м).

1) Определим объем слитка.

2,75 / 9,81 = 0,280 кг = 280 г

V = (300-280) г / 1 г/см3 = 20 см3 (здесь 1 г/см3 плотность воды)

2) Плотность серебра 10,5 г/см3, плотность золота 19,3 г/см3

Обозначим Vc - объем серебра см3. Объем золота будет 20 - Vc

10,5*Vc + 19,3 * (20 - Vc) = 300

Vc = 9,77 см3

3) Масса серебра Мс = рс * Vc = 10,5*9,77 = 102,6 г

4) Масса золота Мз=300 г-102,6 г≈197,4 г (с условием что слиток не содержит примесей)