Задать вопрос
23 октября, 08:40

Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями

+4
Ответы (1)
  1. 23 октября, 08:51
    0
    При упругом лобовом столкновении тел с массами M и m должны одновременно выполняться законы сохранения импульса и энергии.

    Mv - mv = mv0

    Mv^2/2 + mv^2/2 = mv0^2/2

    Возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m

    Получаем:

    M^2*v^2 - 2*M*mv^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2

    M*m*v^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2

    Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем

    M * (M-3m) = 0

    Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно

    M = 3m

    Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары ...» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы