Почему же все-таки при равноускоренном движении, ускорение получается не одинаковым?

Если равноускоренное движение идет по прямой, то ускорение будет одинаковым.

Если движение идет по криволинейной траектории, то в каждый момент времени меняется направление вектора ускорения при его постоянном модуле. Поэтому можно сказать, что ускорение неодинаково, имея в виду именно направление вектора.