Тело, двигаясь из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 27 м. С каким ускорением происходило движение?

Кинематика движения тела описывается следующими уравнениями:

V=V0+a*t

X=X0+V0*t+a*t*t/2

Для нашего случая, согласно условию задачи:

V0=0, - из сосояния покоя

Принцип решения следующий: разобьём все движение на 2: первое - это движение в первые 4 секунды, второе - это движение за 5-ую секунду. Причем конечные параметры первого движения послужат начальными условиями для второго.

Запишем уравнения для первых 4-х секунд движения:

V=a*4

x=a*8

Эти значения будут служить начальными для уравнений 5-ой секунды:

V=a*4+a*1

27=a*8+a*4*1+a*1*1/2

Из последнего уравнения и найдём ускорение:

27=12,5*а

а=2,16 м/c^2