Колебательное движение математического маятника описывается уравнением х=0,006 cos (число Пи умноженное на t), где величина x выражена в метрах, t в секундах. Найти длину этого маятника (g=10 м/с2).

Дано:

х=0,006cosπt

L-?

запишем общий вид уравнения гармонических колебаний х=х (мах) * cosωt

сравнивая это уравнение с уравнением из условия задачи, имеем:

ω=π

но с другой стороны ω=2π/Т, Т=2π√ (L / g), подставим

ω=2π / (2π√ (L/g)) = √ (g/L)

ω=√ (g/L), избавимся от иррациональности, возведя в квадрат обе части уравнения

ω²=g/L

L=g/ω²

L=10/π²~1 м