От пристани А до пристани Б моторная лодка шла 6 часов, а обратно - 3 часа. Скорость лодки относительно воды оставалась всё время одной и той же. За сколько времени проплывёт эта лодка от Б до А с выключенным мотором?

Скорость лодки - х,

скорость течения - у,

расстояние одинаково, значит

(х+у) 3 = (х-у) 6

3 х+3 у=6 х-6 у

9 у=3 х

х=3 у

Подставим

(3 у+у) 3=4 у*3=12 у

12 часов

Пусть собств. скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения - у км/ч.

Путь от А до Б равен 6 (х-у) км.

Путь от Б до А равен 3 (х+у) км.

Так как расстояние одно и то же, приравниваем и выражаем х через у.

6 (х-у) = 3 (х+у)

6 х-3 х=6 у+3 у

3 х=9 у

х=3 у

Подставив значение х=3 у в выражение пути от Б до А - 3 (х+у), имеем:

3 (3 у+у) = 12 у (км)

Ответ. За 12 часов.