Как доказать что луна состоит не из чугуна, если известно, что её масса в 81 раз меньше массы земли, а радиус примерно в 4 раза меньше земного? Считать плотность чугуна примерно в 7 раз больше плотности воды

1)

Масса Земли

M₃ = 5,98*10²⁴ кг,

значит масса Луны

m = M₃/81 = 5,98*10²⁴/81 ≈ 7,38*10²² кг

2)

Радиус Земли:

R₃ = 6,37*10⁶ м

Радиус Луны:

R = R₃/4 = 6,37*10⁶ / 4 ≈ 1,59*10⁶ м

3)

Объем Луны:

V = (4/3) * π*R³ ≈ (4/3) * 3,14 * (1,59*10⁶) ³ ≈ 1,69*10¹⁹ м³

4)

Плотность Луны:

ρ = M/V = 7,38*10²² / 1,69*10¹⁹ ≈ 4360 кг/м³

5)

Плотность чугуна:

ρч ≈ 7 000 кг/м³

Вывод: Луна не чугунная.

Всегда полезно заглянуть в справочник:

(Расхождения связаны с точностью условия задачи)