Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять равноускоренно груз массой 50 кг на высоту 20 м в течении 10 с? Какой мощности двигатель необходимо поставить для этого подъема, если КПД установки 80%

дано

m=50 кг

h=20 м

t=10 c

кпд = 80% или 0,8 - в виде кофф-та

найти

N

решение

поднять равноускоренно, значит НЕравномерно

h = at^2/2

ускорение a=2h/t^2

сила подъема F=ma

полезная механическая работа при подъеме Aм=F*h=ma*h=m * 2h/t^2*h = 2m (h/t) ^2

полная электрическая работа двигателя Aэ=N*t

кпд = Ам/Аэ = 2m (h/t) ^2 / (N*t)

мощность N = 2m*h^2 / (кпд*t^3)

подставим цифры

N = 2*50*20^2 / (0.8*10^3) = 50 Вт

ответ 50 Вт

S=at^2/2

a=2S / (t^2)

ma=F-mg

F=m (a+g) = m * (2S / (t^2) + g)

A=F*S=m * (2S / (t^2) + g) S=50 * (2*20/10^2+10) * 20 Дж = 10400 Дж=10,4 кДж

A=P*t * кпд/100%

P=A / (t*кпд/100%) = 10400 / (10*0,8) Вт = 1300 Вт = 1,3 кВт