Открытия Эратосфена в 3-2 в. До н. э.

Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба. Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда "О шаре и цилиндре". В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче, а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия.

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего "Собрания" называет сочинение Эратосфена "О средних величинах", замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

О сочинении Эратосфена "Платоник", посвящённом пропорциям, говорит Теон Смирнский. Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм "разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства", описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским.

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во "Введении в арифметику" Никомах Герасский. То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена).

Он рассчитал размеры Земли по меридиану и дал название науке "География".