площадь правильного треугольника равна 4√3 см. вычислите длину окружности, вписанной в этот треугольник

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен одной трети его высоты

Найдем эту высоту из данной в условии площади треугольника.

Если сторону принять за а, то высота а√3) : 2

S=а²√3) : 4

а²√3) : 4=4√3

а²√3=16√3

а²=16

а=4

r=a√3) : 6

r=4√3) : 6=2√3:3 или 2:√3, что одно и то же.

C=2π r=2π·2√3:3=4π√3:3, или приблизительно 7,255 см