В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Медиана АМ разделила СВ на 2 равные части СМ и МВ. То есть можно написать СВ=СМ+МВ или СВ=2 МВ.

Поскольку боковые стороны равны, периметр треугольника АВС можно записать как 2 АВ+2 МВ=32.

Выносим 2 за скобку, 2 (АВ+МВ) = 32 = > АВ+МВ=16

Теперь рассматриваем треугольник АВМ. Его периметр = АВ+МВ+АМ.

АВ+МВ известно, 16. значит периметр 24=16+АМ.

АМ=24-16=8