Запишите уравнение прямой b, параллельной оси ординат и пересекающей прямую а, заданную уравнением 4 х+3 у-6=0, в точке С (-1,5; 4). Найдите периметр треугольника, ограниченного прямыми а и b и осью абсцисс.

Уравнение 4 х+3 у-6=0 преобразуем относительно у:

у = - (4/3) х + 2.

Если прямая в проходит через точку С (-1,5; 4) параллельно оси у, то её параметр в = - 1,5, а её уравнение х = - 1,5. Точка В лежит на оси х и её координаты В (-1,5:0). Длина стороны ВС = 4 - 0 = 4.

Найдём точку пересечения прямой а с осью х.

Значение у при этом равно 0:

- (4/3) х + 2 = 0

х = 2 / (4/3) = 6/4 = 1,5.

Длина стороны АВ = 1,5 - (-1,5) = 3

Длина стороны АС = √ (4² + 3²) = √ (16 + 9) = √25 = 5.

Периметр треугольника равен 4 + 3 + 5 = 12.