Через точку O, расположенную между параллельными плоскостями a и b, проведены две прямые, которые пересекают плоскости в точках A и A1, B и B1.

1) Как расположены прямые AB и A1B1? (Ответ поясните.)

2) Вычислите длину отрезка A1B1, если AB = 18 см, AO : OA1 = 3 : 5.

1) прямые АВ и А1 В1 являются пересекающимися в точке О и лежащими в одной плоскости. Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости.

2) треугольники АА1 О и ОВВ1 параллельны по трём углам

ОАА1=ОВВ1 тк плоскости а и в параллельны

ОА1 А=ОВ1 В тк плоскости а и в параллельны

АОА1=ВОВ1 как вертикальные

АО/OA1=OB/OB1=3/5

пусть АО=3 х тогда А1 О=5 х

ОВ=3 у тогда ОВ1=5 у

АВ/A1B1 = (3 (x+y)) / (5 (x+y)) = 3/5

A1B1 = (AB·5) / 3=30