В треугольнике ABC высота BD является медианой треугольника. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 15 см, а высота BD равна 4 см.

Т. К. BD является и медианой, и высотой, значит она также является и биссектрисой и треугольник АВС равнобедренный.

Точка Д делит основание АС на две равные части.

Р (АВД) = АВ+АД+ВД

15=АВ+АД+4

АВ+АД = 11 см

Треугольники АВД=треугольнику СВД, значит АВ=ВС и АД=ДС

Р (АВС) = АВ+АД+ВС+ДС

или Р (АВС) = АВ+АД + АВ+АД = 11+11 = 22 см