Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, если известно, что хорда окружности, удаленная от ее центра на расстояние 3, равна 8.

высказывание " хорда окружности, удаленная от ее центра на расстояние 3, равна 8" означает, что в равнобедренном треугольнике с равнами сторонами=r и основанием 8 высота, проведенная к основанию, = 3, т. е. по т. Пифагора r^2 = 4^2 + 3^2 = 16+9 = 25

r = 5 - - - радиус окружности

для равностороннего треугольника радиус описанной окружности R = a / V3, отсюда

а = V3*R

а = V3 * 5

P = 3a = 15*V3