в треугольнике ABC угол Bравен 72◦, угол C равен 63◦, BC=2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Треугольник АВС, угол В = 72. угол С=63, ВС = 2√2, уголА = 180-72-63=45

BC/sin45 = AC/sin72, 2√2 / (√2/2) = AC/0,9511, AC=3,8

BC/sin45 = AB/sin63, 2√2 / (√2/2) = AB/0,891, AC=3,6

Проводим высоту ВД, треугольник АВД прямоугольный равнобедренный, уголА=уголАВД = 45, АД=ВД, АВ = корень (АД вквадрате+ВД вквадрате), 3,6 = АД х √2, АД=ВД=3,6/√2

Площадь АВС = 1/2 АС х ВД = 1/2 х 3,8 х 3,6/√2 = 6,84/√2

радиус описанной окружности = (АВ х ВС х АС) / 4 х площадьАВС =

= (3,6 х 2√2 х 3,8) / (4 х 6,84/√2) = 2