1. Найди длину ребра куба, если длина его диагонали равно 18 см.

2. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 м, 3 м, и 5 м.

3. Найдите расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания, если диагональ грани куба равна 2√2 см.

1. 3*a^2 = 18; a = корень (6);

2. 2^2 + 3^2 + 5^2 = d^2; d = корень (34);

3. Ребро куба равно 2. Сечение куба через диагонали противоположных граней и противоположные ребра - это прямоугольник со сторонаи 2 и 2 * √2. Надо найти расстояние от вершины до середины противоположной большей стороны. Это - гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 2 и √2.

Она равна √ (2^2 + (√2) ^2) = √ 6