Привет всем! Очень прошу, помогите с геометрией. Все никак не пойму я эти задачки.

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см. Найдите сторону

треугольника.

Решение:

На самом деле все не так сложно, просто зная несколько формул можно решить задачу:

Радиус вписанной окружности равен 1/3 от все высоты, значит:

h=3r=3*4=12 см

Потом по формуле h = (a√3) / 2 ⇒ a=h/√3/2, значит:

a=12/√3/2

a=24/√3 - чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, домножим ее на √3

a = (24√3) / 3

a=8√3

Ответ: сторона равна 8√3

Если окружность вписанная, то подходит формула r = (a*√3) / 6

Теперь просто подставляем и решаем: 4*6 = (a*√3)

24 = a*√3

a=24/√3 Возведём обе части в квадрат a*a=576/3

a*a=192

a=8 √3

Ответ: a=8 √3