Задать вопрос
8 февраля, 05:38

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 20 см, а одна из диагоналей на 8 см больше другой

+1
Ответы (1)
  1. 8 февраля, 07:55
    0
    Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, в прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, по Пифагору можем найти половины этих диагоналей.

    Пусть Х - меньшая из половин. Тогда большая равна Х+4 (так как дано, что большая диагональ больше второй на 8 см).

    По Пифагору:

    Х² + (Х+4) ²=20² или 2 Х²+8 Х+16=400 или Х²+4 Х-192=0.

    Х1=-2+√ (4+192) = - 2+14=12.

    Х2 - отрицательный и не удовлетворяет условию.

    Итак, меньшая диагональ равна 24 см, а большая = 24 см+8 см=32 см.

    Площадь ромба равна S = (1/2) D*d или S=12*32=384 см².

    Ответ: S=384 см²
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите площадь ромба, сторона которого равна 20 см, а одна из диагоналей на 8 см больше другой ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы