В треугольнике ABC угол A тупой, BK и CD - высоты, BK = 12 см, AK = 9 см, CD = 10 см. Найдите AD

всё очень просто ...

угол СДА=углу АКВ = 90 градусов

угол САД=углу ВАК, т. к. ДВ пересекает СК

отсюда следует, что треугольники СДА и АВК подобны (по признаку подобия треугольников)

тогда получаем СД / ВК = АД / АК, тогда АК = СД*АК / ВК = 7,5