Правильный треугольник вписан в окружность, а правильный четырехугольник описан около этой окружности. Найдите отношение сторон правильных треугольников и четырехугольников.

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном Δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2:1, тогда в Δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота = а/2

сторона вписанного треугольника=2*√ (а² - (а/2) ²) = 2*√ (а²*3/4) = а*√3

Δ/квадр=а*√3 / (2*а) = √3/2