проекции катетив прямокутного трикутника на гипотенузу видповидно доривнюють 18 см и 6 см. Знайдить менший катет трикутника

обозначим высоту к гипотенузе через h

высота к гипотенузе разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику (по двум углам).

из этого подобия имеем соотношения

6/h = h/18, отсюда h = sqrt (108)

по пифагору меньший катет является гипотенузой в треугольнике со сторонами 6 и sqrt (108)

x = sqrt (6^2 + 108) = 12

гипотенуза равна 18+6=24 см катет^2 равен гипотенузи умножить на Проекцюи катета прямоугольного треугольника на гипотенузу потому катет^2 равна 24*6 = 144 катет=корен144=12 см